Negación de una proposición compuesta, leyes de De Morgan.

Negación de una proposición compuesta, leyes de De Morgan ❌📖

    Las leyes de Morgan son grandemente útiles cuando se requiere encontrar equivalentes para proposiciones que se obtienen por negación de proposiciones compuestas.

    En lo que es la lógica proposicional y álgebra de Boole, las leyes de De Morgan​​​ son un par de reglas de transformación que son ambas reglas de inferencia válidas. Las normas permiten la expresión de las conjunciones y disyunciones puramente en términos de vía negación. (

Hazewinkel, Michiel, ed. (2001))

Reglas:

La negación de "y" es lógicamente equivalente a "o" de cada una de las proposiciones simples negadas. -(p∧ q) = -p∨ -q

2. La negación de "o" es lógicamente equivalente a "y" de cada una de las proposiciones simples negadas. -(p V q) = -p ∧ -q

Las reglas pueden ser expresadas en lenguaje formal con dos proposiciones P y Q, de esta forma:

${\displaystyle \neg (P\land Q)\iff (\neg P)\lor (\neg Q)}$

${\displaystyle \neg (P\lor Q)\iff (\neg P)\land (\neg Q)}$

Ejemplos:

Un ejemplo de las leyes de D' Morgan seria la siguiente oración:

* Escriba la negacion de "Es verano y no hay nieve"

- p^q ------- negado: -(p^q)

   -pV-q

= NO es verano O hay nieve. 

* Escriba la negacion de "Yo no voy o ella va"

- pVq ------- negado: -(pVq)

  -p^-q

= Yo voy Y ella no va.